Länge von Graphen?
Huhu ^^
Ich lerne grad für eine Mathe Klausur, und häng an einer Aufgabe fest:
Ich soll die Länge von einem Graphen im Intervall [a;b] berechnen.
Soweit ich weiß, muss ich da jetzt den Wert vom Integral berechnen, also bilde ich die Aufleitung (F), setze a und b ein und rechne F(b)-F(a).
Bei mir kommt da jetzt 9 raus, es soll allerdings 10,79 rauskommen.. Vielleicht kann mir hier ja jemand sagen, an welcher Stelle ich falsch abgebogen bin 😬😅
Die Ausgangsfunktion:
f(x) = -0,01x^3+0.21x^2-1,2x+3
f'(x) = -0,03x^2+0,42x-1,2
Noch ein Foto von der Aufgabe:
1 Antwort
Wohin verschwindet plötzlich von Zeile 2 auf Zeile 3 die Wurzel im Integranden ?
Das Quadrat unter der Wurzel inkludiert nur die Klammer aber nicht die "1" und
PS: Es wäre vielleicht hilfreich die Aufgabe bzw. die Funktion, deren Länge des Graphen Du berechnen sollst, zu posten.
Jo hab ich mittlerweile auch verstanden, danke. Nur fehlt mir das Verständnis, wie ich von da aus weiter vorgehen soll.. Ich habe versucht die Klammer bis zum Ende mit zu nehmen, sie Aufleitungsgerecht aufzulösen usw.. Hat alles nicht geklappt. Ein Glück gibt es eine super Funktion im TR, die es mir ermöglicht sowas in wenigen Minuten zu lösen. Vielen Dank allerdings für deinen Ansatz! Wie genau der folge Prozess abläuft werde ich mir dann nach der Klausur angucken
Also: Funktion und Aufgabe sind jetzt auch dabei, hätte ich auch mal direkt machen können 😅
Ich hab die Wurzel mal bestehen lassen und darunter abgeleitet, dabei kommt aber auch nichts richtiges bei rum
Das kannst Du auch mit Schulmathematik auf keinen Fall selbst lösen. Sogar Integralrechner.de bekommt da keine analytische Lösung hin und Wolfram Mathematica löst das auch nur rechnerisch durch ein Näherungsverfahren.
"https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Integrate%5BSqrt%5B1%2B%5C%2840%29Divide%5B9%2C10000%5D%5C%2841%29*Power%5B%5C%2840%29x-4%5C%2841%29%2C2%5D*Power%5B%5C%2840%29x-10%5C%2841%29%2C2%5D%5D%2C%7Bx%2C0%2C10%7D%5D"
So tut mir leid, ich hätte das einfach nur in den Taschenrechner eingeben müssen.. Keine Ahnung, warum ich da nicht drauf gekommen bin. Danke dir aber soweit für deine hilfe :)
Tut mir leid, ich verstehe das nicht so ganz.. Wurzel 1 ist ja 1. Also müsste ich doch die Wurzel einfach auflösen können, oder nicht? 😅