und 

liefert:



Die Definition eines Skalarprodukts für zwei Funktionen f und g des Vektorraums der stetigen reellwertigen Funktionen auf einem Intervall [a;b] ist gegeben durch



Was mache ich mit einem Minus vor dem Bruch?

Da steht doch gar kein Bruch mit einem Minus davor.

Probe:



Ansonsten: Ein Minuszeichen vor dem Bruch in den Zähler "hochgezogen" ändert natürlich alle Vorzeichen im Zähler, denn das bedeutet "(-1)·(Zähler).

Da Du nur abschätzen sollst und die Funktion nicht kennst, rechnest Du die Fläche des Dreiecks in den passenden Einheiten aus:

Unserer Mathelehrer meinte, wir kriegen eine Belohnung wenn wir dieses Problem lösen können.

... das kann er leicht versprechen, denn die Lösung geht entweder nur numerisch oder -- und das ist bei Weitem kein Stoff der Schulmathematik - mit der analytischen Fortsetzung der Produktlog-Funktion.

Mein Newton-Verfahren liefert numerisch:



Skizze:

. Ich habe bereits versucht, die Datei in eine ZIP-Datei umzuwandeln, um sie zu reparieren, jedoch ohne Erfolg.

... eine ODT Datei ist bereits eine ZIP Datei, deren Inhalt im Wesentlichen XML Dateien sind. Wenn Du also prüfen willst, ob die ODT Datei defekt ist, versuchst Du sie mit einem ZIP-Programm zu entpacken. Gelingt das nicht mehr, ist die Datei endgültig verloren, da der ZIP Container schon korrupt ist.

Kannst Du sie noch entpacken, dann kann man manchmal mit einem XML Checker und Editor, wie er z.B. auch in XML-Tools (Zusatzmodule) in Visual Code enthalten ist, die Datei korrigieren, da es oft ein XML Fehler ist. Das ist jedoch ein klein wenig aufwändig, da man die ODT Datei am Ende auch wieder richtig zusammenpacken muss.

Mehr kann ich dazu aus der Ferne nicht sagen.

Ich verstehe auch nicht, was mit x bei 56 ist, warum wird das einfach entfernt...

Erstmal zur Idee der quadratischen Ergänzung: Sinn des Ganzen ist es, eine binomische Formel anwenden zu können.

Und wenn man dann eben richtig ergänzt hat, wird aus einem Teil des Terms in der Klammer ein Binom



Die Antwort ist dann: Das 56x wird also nicht "einfach entfernt..."

Weil da wird ja immer behauptet die katholische Kirche hätte millionen von Hexen verbrennt

Hast Du irgendeinen Beleg dafür, dass irgendjemand behauptet, es seien so viele gewesen. Ich jedenfalls habe noch niemals jemanden von solchen Zahlen reden gehört.

Ich versuche mal so: Man kann zwei unterschiedliche Experimente machen, um zu einem Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung zu kommen:

Experiment 1: Man nimmt ein Massestück einer festen Masse, die während des ganzen Experiments gleich bleibt. Dann beschleunigt man das Massestück mit unterschiedlichen Kräften und bestimmt die dadurch erzeugte Beschleunigung durch Messung. Dabei stellt man fest: Eine doppelte Kraft, erzeugt eine doppelte Beschleunigung oder wie der Physiker/Mathematiker sagt: Die Beschleunigung ist proportional zu Kraft oder mathematisch mit einer Proportionalitätskonstanten k ausgedrückt:



(Der Graph der Funktion als Funktion der Kraft ist eine Gerade und das ist das 1. Bild Deiner Frage)

Experiment 2: Im Gegensatz zu 1. Experiment hält man nun die beschleunigende Kraft das ganze Experiment über konstant und beschleunigt mit dieser festen Kraft unterschiedlich schwere Massestücke. Dabei stellt man fest: je größer die Masse der Massestücke, desto geringer ist die durch die Kraft bewirkte Beschleunigung, und zwar so, dass eine doppelte Masse durch die Kraft F nur eine halb so große Beschleunigung erfährt. Das nennt man dann einen anti-proportionalen Zusammenhang. Mathematisch mit einer Proportionalitätskonstanten k ausgedrückt:



(Der Graph der Funktion als Funktion der Masse sieht aus wie der im 2. Bild Deiner Frage)

Am Ende der beiden Experimente fasst man beide Experiment zusammen: zu einer einzigen Aussage zusammen.



Sein Verdienst V bei einer 38-Stunden-Woche beträgt:



Die abc-Formel für ein Binom auszupacken, wäre jetzt nicht nötig gewesen. Die Klammer ist die 2 binomische Formel.und damit ist x=1 die zweite Nullstelle der 1. Ableitung. Damit ist auch klar, dass bei x=1 keine Extremstelle liegt. Es gibt nur einen Extremwert und das ist bei x=0 ein Minimum (und den Punkt kannst Du beispielsweise mit TP(0|f(0)) = TP(0|0)) angeben). Bei x=1 befindet sich ein Sattelpunkt.

Lösung durch Nachdenken:

Die Wahrscheinlichkeit ist 100 %. Entweder man hat irgendwann eine Sechs (dann ist das Würfeln auch sofort beendet) oder man hat keine Sechs nach 3 Würfen.

Mathemathisch:

Die Wahrscheinlichkeit eine sechs innerhalb von 3 Würfen zu haben ist

Die Wahrscheinlichkeit 3-mal keine sechs zu haben ist

Und dann ist die Summe der beiden Wahrscheinlichkeiten:



Für das Steigungsdreieck kann man sich merken:

"nach rechts" und "nach unten": Steigung muss negativ sein.
"nach links" und "nach oben": Steigung muss negativ sein.

In allen den beiden anderen Fällen ist die Steigung positiv.

Oder anders (vielleicht einfach zu merken):
Geht die Gerade von links oben nach rechts unten, dann ist m < 0.

Keine Ahnung, was in Deinem Buch steht - Ich rechne das so (wobei ich mir nur die allererste Formel je gemerkt habe)

Oberfläche O einer Kugel:

Mit r = d/2

Oberfläche O einer halben Kugel:

Mit r = d/2

aber mein Mathelehrer will das wir ... irgendwelche Gleichungen aufstellen

Dann mach (Zeit t beginnt im Moment der Öffnung des Fallschirms zu laufen und h₀ ist die gesuchte Höhe in diesem Augenblick):



Damit:



Der Fallschirm wurde in einer Höhe vom 350 m geöffnet.

Lass es Dir vorrechnen (Mit "Los!" starten und mit "Rechenweg anzeigen" alle Details der Rechnung sehen).

https://www.integralrechner.de/#expr=x%2Asin%28%CF%80%2F2%2Ax%29%5E2

(Ich mag das nicht hierher übertragen)

Aufgabe a) 60 mm = 6 cm



Die b) geht analog in dem Du 1,2 dm als 12 cm schreibst.

hab versucht die Nullstelle mit der pq auszurechnen

Die pq-Formel zu verwenden, wenn man die Funktion in Scheitelpunktform hat, ist unnötiger Aufwand (da man dann zuerst noch die Klammer ausmultiplizieren und die Gleichung ich mit -1 multiplizieren müsste).

Ohne pq-Formel:



Eine Abwurfhöhe von 2 Meter kommt mir seltsam vor (nur so am Rande).

Du musst in beiden Aufgaben genau 1 Variable bestimmen:

Aufgabe 3 a) a=2, P(3|18). Wegen a=2 ist:



Dann soll wegen P(3|18) = P(x=3| y=g(x)=g(3)) gelten:



Und wenn Du nun noch 9=3² siehst, steht da:



Damit ist die Funktion



(Warum in der Aufgabe die Funktion in der Einleitung zuerst g(x) genannt wird, in den Einzelaufgaben dann aber f(x) = da steht, erschließt sich mir nicht wirklich)

Aufgabe 4 a (1) P(1|5) = P(x=1| f(1) = 5)



Es geht nicht um die Routingtabelle.

Ich antworte dennoch.

einfach die MAC des nächsten Routers auswendig macht und dies dann als Ziel-MAC verwendet.

Nein - Routing ist IP-Layer und hat nichts mit ARP und MAC zu tun und funktioniert ausschließlich über Routing Tabellen in den Routern (oder Systemen, die auch Routingaufgaben übernehmen). Fehlt dort ein Eintrag, bleibt das Paket dort stecken und kann nicht weitergeleitet werden.

Wie solche Routingtabellen gefüllt werden, steht dabei auf einem anderen Blatt. Die müssen beileibe nicht manuell erstellt werden, dafür gibt es eine Reihe von Protokollen wie z.B BGP, IGP, RIP oder OSPF.