Für Auswendig-Lern-Prüfungen hatte ich mir auf Karteikarten eine Art Spickzettel gemacht. Die kann man zwar in der Prüfung nicht verwenden, aber es ist nützlich, sich dabei mit den Themen zu beschäftigen und sich vor der Prüfung (wenn man wartet, bis man dran kommt) das alles nochmal anzugucken.
Bei Aktien zählt deren Anzahl und nicht das Geld, was man dafür bezahlt hat.
Wenn Du für 5 € Aktien gekauft hast und Dein Vater später für 500 €, dann heißt das nicht, dass Dein Vater jetzt 100 mal so viele Aktien wie Du hat.
Die Lösung im Buch halte ich für falsch. Die ganze Kugel hat eine Oberfläche von
4•pi•r^2 = pi•d^2
Wo im Buch der Faktor 4 herkommt, ist mir unklar.
Deine Lösung 2•pi•r^2 ist da schon besser, aber wir haben jetzt zusätzlich einen Kreis (wo die Kugel durchgeschnitten wurde), den man auch berücksichtigen müsste. Damit komme ich auf insgesamt 3•pi•r^2.
Nur in den jeweis drei Sekunden von 4 bis 7 und von 10 bis 13 wird eine Spannung induziert, und zwar U = B * A / t, weil sich nur in dieser Zeit der magnetische Fluss durch die Leiterschleife ändert.
Als Minderungsfaktoren (VDE 0298) fallen mir ein:
Normalerweise darf man 1,5 mm² Kupfer mit 16 A absichern, aber nicht in den genannten Fällen, weil es ansonsten zu warm wird.
Bei Unix-artigen Betriebssystemen (z.B. Linux) gibt es /dev/random, das einen zufälligen Datenstrom von Bytes liefert. Zu diesem Zweck sammeln Gerätetreiber das bei ihrem Betrieb anfallende "Rauschen" ein, um wirkliche Zufallszahlen generieren zu können.
Das war wohl nichts.
In der Wand würde ich höchstens Bewehrungsstahl vermuten. Aber dieses Problem hat man bei einer normalen Stahlbetonwand auch.
Mit einem Bohrhammer sollte das also zu schaffen sein.
Ich halte Deine Lösung für richtig und die Musterlösung für Quatsch.
Die Lampe zeigt an, dass Spannung anliegt, die Maschine also eingeschaltet werden könnte.
Die Lampe mit dem Motor in Reihe zu schalten ist (gelinde gesagt) absoluter Blödsinn. (Parallelschaltung würde ich ja vielleicht noch einsehen, aber das bringt ja auch nichts.)
Es soll die Betriebsbereitschaft der Anlage angezeigt werden, nicht der Betrieb.
Johannes Kepler hat sehr sorgfältig die von Tycho Brahe zusammengestellten Daten ausgewertet.
https://www.uni-rostock.de/universitaet/uni-gestern-und-heute/jubilaeum-2019/wissenswertes/tycho-brahe-sonderausstellung/brahe-und-kepler/
Ja, aber nicht bei uns sondern in Afghanistan.
Soweit ich weiß, gibt es keine (im Sinne des Turing-Tests) künstliche Intelligenz.
Dieses ganze heutige KI-Geschwafel kommt nur daher, dass man die Messlatte für KI immer niedriger legt.
Zuerst kommt das Fressen und dann die Moral.(Bertolt Brecht)
Eine Z-Diode dient nicht nur dem Verpolschutz.
Sie kann außerdem als Überspannungsschutz dienen, weil sie bei Sperrspannungen oberhalb der Z-Spannung auch in Sperrrichtung leitet.
Wenn Du unbedingt eine Gleichung der Form ax² + bx = 0 haben willst, dann bringe die 13x auf die linke Seite und multipliziere die Klammer aus.
Einfacher ist es, 13x nach links zu bringen und x auszuklammern. Dann hat man
x * (8x - 16) = 0.
Also x = 0 und x = 2 sind die Lösungen.
Wenn wir von der Standard-Schreibweise
(a - b)² = a² - 2ab + b² ausgehen und
a = x/2 und b = 13/2 setzen, kommen wir auf
a² = x² / 4
2ab = 2 * x/2 * 13/2 = 13/2 * x
b² = 13² / 4
Übrigens:
Was das Messinstrument ist, kann man nicht sagen, es kann ein Winkelmesser, ein Jakobsstab, ein Sextant oder sonstwas sein. Das ist auch eigentlich egal, denn es wird der Winkel von der Augenhöhe des Betrachters (1,6 m) zur Spitze des Doms gemessen. Am Einfachsten ist es, von der Höhe des Doms 1,6 m zu subtrahieren und mit den Größen in Deiner Zeichnung fortzufahren.
Damit meine ich aber Kernfusion und nicht Kernspaltung.
Für die gängigsten Winkel in ersten Quadranten gibt es eine Merkhilfe:
sin(0°) = cos(90°) = 1/2 * Wurzel(0)
sin(30°) = cos(60°) = 1/2 * Wurzel(1)
sin(45°) = cos(45°) = 1/2 * Wurzel(2)
sin(60°) = cos(30°) = 1/2 * Wurzel(3)
sin(90°) = cos(0°) = 1/2 * Wurzel(4)
Der Richtungsvektor der Geraden darf nicht senkrecht auf dem Normalenvektor der Ebene stehen. Denn dann würde die Gerade parallel zur Ebene verlaufen (oder in der Ebene selbst liegen).