Ja, ungefähr bei x = -2,3 liegt ein Extrempunkt (nämlich ein Tiefpunkt) der Funktion.

============

Wenn ich mir die Aufgabe anschaue, woher der Funktionsgraph zu stammen scheint...

http://www.raschweb.de/Q11-m-Ableitungsgraphen-v2.pdf

... so lautet die Funktionsgleichung...



Rechnerisch erhält man dann etwas genauer



für die entsprechende Stelle.  [Und mit -2,3 bist du dann nicht weit von -2,41 entfernt.]

1 = 0,99999... [mit periodischer Wiederholung der 9]

Soweit richtig. Genauso könnte man beispielsweise auch

5 = 4,99999... [mit periodischer Wiederholung der 9]

oder noch trivialer

5 = 5,0 = 5,00 = 5,000 = ...
5 = 5,000... [mit periodischer Wiederholung der 0]

betrachten.

Aber: Daraus folgt doch noch lange nicht, dass alle Zahlen gleich sind! Beispielsweise ist doch 1 ≠ 5. Warum bzw. wie denkst du, dass sich daraus 1 = 5 folgern lassen sollte?

Weil 1 + 2 × 3! nicht gleich (1 + 2 × 3)! ist, sondern 1 + 2 × 3! = 1 + 2 × (3!) ist.

Außerdem ist 3! = 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6.
[Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Fakultät_(Mathematik)]

============









Die „Musterlösung“ ist falsch (und sogar potenziell gefährlicher Unsinn).

• Zunächst einmal ist es nicht gut, die Lampen mit Hilfe eines Kurzschlusses bzw. Leiterschlusses zu schalten. [Wenn beispielsweise S1 und S3 geschlossen sind, sind die Pole der Batterie kurzgeschlossen. Da werden dann nicht die Lampen glühen, sondern die Leitungen werden glühen! Vielleicht fackelt dir dann auch die ganze Bude ab, wenn ein Brand entsteht!]
• Wenn man den Schalter S1 schließt, erlischt nicht nur Lampe L1, sondern auch die Lampen L2 und L3 sind dann kurzgeschlossen und leuchten dementsprechend nicht.
• Wenn man den Schalter S2 schließt, erlöschen nicht nur Lampe L2 und Lampe L3, sondern auch die Lampe L1 wird dann kurzgeschlossen und leuchtet dementsprechend nicht.
• Das Schaltzeichen für die Lampe ist bei L4 in der Musterlösung falsch gedreht.

============

Zur Lösung der Aufgabe...

Man kann da nicht einfach nur Schalter ergänzen. Da im Ausgangsschaltplan der Strom durch L4 immer durch L1 oder (L2 und L3) fließen muss, man die Lampe L4 also nicht getrennt von den anderen Lampen einschalten kann.

Man könnte die Aufgabe lösen indem man Schalter und Leitungen ergänzt. Beispielsweise so...

• Mit S4 kann man L4 schalten.
• Mit S1 kann man L1 schalten.
• Mit S23 kann man die Lampen L2 und L3 schalten.
• S0 sollte unbetätigt bleiben. [S0 dient nur dazu, die Verbindung zwischen L4 und den anderen Lampen aufzutrennen. Denn laut Aufgabenstellungen sollen nur Schalter bzw. Leitungen ergänzt werden. Da steht nicht, dass man auch Leitungen entfernen darf.]

Eine ordentliche Schaltung, um eine Lampe L1 mit einem Schalter S1, zwei Lampen L2 und L3 gemeinsam mit einem Schalter S23, eine Lampe L3 mit einem Schalter S3 zu schalten, wäre aber eher...

[Vorausgesetzt natürlich, die Bemessungsspannung der Lampen entspricht der Batteriespannung.]

Naja. Da hat eben derjenige, der bei smdv.de die Produktbeschreibung erstellt hat, einfach nicht aufgepasst. Derjenige hat wohl nur gelesen, dass das die Crimpzange bis 2 × 10 mm² geht, und nicht gemerkt, dass sich diese größte Größenangabe nur auf Twin-Aderenhülsen bezieht, und die Crimpzange durchaus auch bis 1 × 16 mm² geht.

Auf Shop-Seiten kann da häufig mal etwas falsch stehen. [Insbesondere bei Amazon habe ich oft schon grauenhaften Unsinn in den Produktbeschreibungen gesehen.] Ich würde mich da am ehesten auf die Daten des Herstellers verlassen...

https://www.knipex.de/produkte/crimpzangen/selbsteinstellende-crimpzangen-fuer-aderendhuelsen-mit-seiteneinfuehrung/selbsteinstellende-crimpzangen-fuer-aderendhuelsen-mit-seiteneinfuehrung/975514

Und da heißt es eindeutig auch...

„Für Aderendhülsen bis zu 16 mm²“

Das kommt darauf an, was du gegeben hast.

Wenn du beispielsweise den Prozentwert (hier: Zinswert) Z und den Grundwert G gegeben hast, so kannst du den Prozentsatz in Prozent mittels



ausrechnen.

Wenn du beispielsweise wissen möchtest, wie viel 100 € von 625 € in Prozent sind, so kannst du



rechnen.

wie berechne ich die nullstelle

y gleich 0 setzen, und dann die Gleichung nach x auflösen.

------------

Bei der ersten Funktionsgleichung...





Demnach ist die Nullstelle bei der ersten Funktion bei x = 0.

------------

Bei der zweiten Funktionsgleichung...







Demnach ist die Nullstelle bei der zweiten Funktion bei x = -1/3.

============

und bestimme die scheitelpunkt form

Das geht nicht! Bei linearen Funktionen (deren Funktionsgraphen Geraden sind) gibt es keine Scheitelpunkte und dementsprechend auch keine Scheitelpunktform.

Bei quadratischen Funktionen würde es eine Scheitelpunktform geben. Allerdings hast du hier keine quadratischen Funktionen gegeben.

Es handelt sich wohl um eine um 3 Einheiten nach unten verschobene Normalparabel. Als Funktionsgleichung erhält man dementsprechend...



============

Ausführlicherer Lösungsweg, wenn man nicht direkt erkennt, dass es eine verschobene Normalparabel ist, sondern nur erkennt, dass es nach dem Graphen eine quadratischen Funktion aussieht...

Der Scheitelpunkt liegt bei (0 | -3) dementsprechend kann man mit Scheitelpunktform...



... also...



... ansetzen.

Den Öffnungsfaktor a erhält man dann, indem man einen weiteren Punkt, beispielsweise (1 | -2), betrachtet und dessen Koordinaten in den Ansatz einsetzt...









Also erhält man...



Bzw. kürzer...



Keine Ahnung, wie du darauf kommst bzw. wo genau du das gesehen hast. [Die Sendung mit der Maus habe ich nicht gesehen.]

Jedenfalls ist dem nicht so...

In Richtlinie 100.0001 A02 steht der Buchstabe K als Gebietskennzeichen für Köln (Örtlichkeit in Südwest-Nordrhein-Westfalen), nicht für Koblenz.

Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Betriebsstellenverzeichnis#Abkürzung

Wenn es konkret um einzelne Bahnhöfe bzw. Betriebsstellen geht, so gibt es da keine mit einzelnem Buchstaben K als Akürzung der Betriebsstelle. „Köln Hbf“ hat beispielsweise „KK“ als Abkürzung, „Köln Bbf“ hat beispielsweise „KKB“ als Abkürzung. „Koblenz Hbf“ hat beispielsweise „KKO“ als Abkürzung.

Siehe auch: https://fahrweg.dbnetze.com/resource/blob/1359908/f9d782b88f2c1224ac1192e2d4b5f6ff/betriebsstellen-data.pdf

Nebenbei bemerkt: Dein „∩“ sieht aus wie ein „n“. Versuche das doch bitte richtig zu schreiben.

Nun zu den Fehlern...

• Ab der dritten Zeile hast du eine öffnende Klammer, die nicht geschlossen wird. Lasse diese öffnende Klammer weg, oder ergänze eine schließende Klammer.
• In der dritten Zeile von unten fehlt dir eine Überstreichung über einem „B“.

Wichtigster Fehler:

• Der Schritt von der drittletzten Zeile zur vorletzten Zeile ist falsch...





Demnach würde es nach der drittletzten Zeile dann beispielsweise so richtig weitergehen...









Die Wertetabelle passt soweit.

Was ich mich jedoch Frage: Warum hast du bei 8π/6 aufgehört, anstatt bis 12π/6 (=2π) weiterzurechnen, damit du eine volle Periode hast?

============

Du hast dann jedoch nicht alle Punkte ins Koordinatensystem übertragen. So sehe ich beispielsweise den Punkt (r; φ) = (-1/2; 2π/6) nicht eingezeichnet.

============

Hier mal zum Vergleich...

Da habe ich die von dir berechneten Punkte

• A₀ mit (r; φ) = (1; 0π/6)
• A₁ mit (r; φ) = (1/2; 1π/6)
• A₂ mit (r; φ) = (-1/2; 2π/6)
• A₃ mit (r; φ) = (-1; 3π/6)
• A₄ mit (r; φ) = (-1/2; 4π/6)
• A₅ mit (r; φ) = (1/2; 5π/6)
• A₆ mit (r; φ) = (1; 6π/6)
• A₇ mit (r; φ) = (1/2; 7π/6)
• A₈ mit (r; φ) = (-1/2; 8π/6)

in blauer Farbe und die Punkte

• A₉ mit (r; φ) = (-1; 9π/6)
• A₁₀ mit (r; φ) = (-1/2; 10π/6)
• A₁₁ mit (r; φ) = (1/2; 11π/6)

in roter Farbe und die Kurve in violetter Farbe eingezeichnet.

Ja.

Aber es kommt natürlich etwas darauf an, was für einen Job man mit welcher Behinderung ausüben möchte. Man muss natürlich irgendwie den Job ausüben können (wenn auch vielleicht nur mit Hilfsmitteln oder nur etwas langsamer).

Aber: Bei der DB gibt es sehr viele unterschiedliche Jobs... Verkehrsberufe in Richtung Lokführer, Bürojobs, Kundenberater, handwerkliche Berufe in Richtung Gleisbauer, Industrie-Berufe in Richtung Elektroniker oder Industriemechaniker, und viele weitere Berufe.

Unter den Stellenanzeigen bei https://db.jobs/ steht beispielsweise auch am Ende der Hinweis...

Chancengleichheit und selbstbestimmte Teilhabe Schwerbehinderter und Gleichgestellter sowie eine respektvolle Zusammenarbeit sind innerhalb des DB Konzerns fest verankerte Grundsätze. Deshalb werden schwerbehinderte und gleichgestellte Bewerber:innen bei gleicher Eignung bevorzugt berücksichtigt.

Darüber hinaus haben wir den Anspruch, unabhängig von der sozialen oder ethnischen Herkunft, des Geschlechts, der Religion oder Weltanschauung, des Alters oder der sexuellen Identität und Orientierung allen Kandidat:innen die gleichen Möglichkeiten des Berufseinstieges und der Aus- und Weiterbildung zu bieten. Wir fördern bewusst die Vielfalt und das Miteinander in unseren Teams.

Wichtig ist auch hier aber wieder, dass „bei gleicher Eignung“ bevorzugt eingestellt wird. Jemand, der den Job nun grundsätzlich gar nicht ausüben kann, wird natürlich nicht für den Job eingestellt.

Lies dir die Frage nochmal durch. Das ist kein verständliches Deutsch.

Beispielsweise...

„Ein Obsthändler 200 g Äpfel“

Was ist mit dem „Obsthändler“ und den „200 g Äpfel“? Da fehlt ein Verb.

Soll das vielleicht so in der Art lauten...?

Ein Obsthändler hat 200 g Äpfel. Die Äpfel werden in Beuteln zu 1 kg und 500 Gramm [also Beuteln zu 1,5 kg] verpackt. Berechne, wie viele Beutel mit Äpfeln befüllt werden.

Da bräuchte man nichts berechnen. Denn 200 g sind nicht genug um auch nur einen einzigen 1,5-kg-Beutel zu befüllen.

Betrachte die Differenz f(x) - g(x) und zeige, dass diese für x → ±∞ gegen 0 konvergiert.

======= Hinweis zum Bilden der Differenz f(x) - g(x) ======

Du kannst entweder g(x) = 0,5x² + 2 mit 2x zu einem Bruch erweitern...



..., damit du den gleichen Nenner wie bei f(x) hast. [Merke: Wenn man zwei Brüche addieren oder subtrahieren möchte, sollte man diese zuerst auf den gleichen Nenner bringen.]

Oder du könntest stattdessen umgekehrt f(x) zerlegen...



... was hier quasi dem Durchführen der Polynomdivision (x³ + 4x +1) : (2x) entspricht.

====== Weiterer Hinweis zu c) ======

Bei c) kannst du im Grunde so vorgehen, wie bei der zweiten von mir genannten Möglichkeit [mit der Zerlegung von f(x)].

Führe bei h(x) die Polynomdivision durch bzw. zerlege h(x) entsprechend.

Dann solltest du recht einfach eine Funktion angeben können, die den gleichen ganzrationalen Anteil besitzt, und sich nur bzgl. des echt-gebrochenen Anteils unterscheidet.

====== Lösungsvorschlag zum Vergleich ======

------ a) ------

------ b) ------





Die Differenz f(x) - g(x) wird für x → ±∞ beliebig klein.

------ c) ------



Eine entsprechende Funktion p ist durch



gegeben.

Sicher, dass es 8 Gäste und 8 Stühle sind? Oder: Sicher, dass die Lösung dann 720 sein soll?

Denn ich komme auf deutlich mehr als 720 Möglichkeiten. Bzw. wären es beispielsweise bei 6 Gästen und 6 Plätzen dann 720 Möglichkeiten.

============

Stelle dir die folgende Vorgehensweise vor, die Möglichkeiten abzuzählen... Die Gäste kommen nacheinander an.

• Gast 1 hat noch freie Auswahl zwischen den 8 Plätzen. [8 Möglichkeiten bis dahin]
• Gast 2 hat nur noch 7 Plätze zur Auswahl, da Gast 1 bereits einen Platz belegt. [Für jede der 8 Möglichkeiten von Gast 1, gibt es jeweils 7 Möglichkeiten für Gast 2. Das ergibt bis dahin dann 8 ⋅ 7 Möglichkeiten für die beiden ersten Gäste zusammen.]
• Gast 3 hat nur noch 6 Plätze zur Auswahl [Für jede der 8 ⋅ 7 Möglichkeiten der ersten beiden Gäste, gibt es jeweils 6 Möglichkeiten für Gast 3. Das ergibt bis dahin dann 8 ⋅ 7 ⋅ 6 Möglichkeiten für die beiden drei Gäste zusammen.]
• [...]

Letztendlich kommt man dann als Gesamtergebnis für die Anzahl der Möglichkeiten, die 8 Gäste auf die 8 Plätze zu verteilen, auf...



============

Dabei kann man 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 auch kurz als 8! („Fakultät von 8“) schreiben.

https://de.wikipedia.org/wiki/Fakultät_(Mathematik)

====== c) ======

Wie bereits in Teilaufgabe a) benötigt, solltest du festgestellt haben, dass man für das Kapital nach n Jahren...





... erhält. Nun ist gefragt, wann sich das Kapital verdoppelt hat, also wann Kₙ = 2 ⋅ K₀ ist, also wann Kₙ = 2 ⋅ 7200 € ist.



[Division durch 7200 €]



[Logarithmus]





Antwort: Das Kapital hat sich nach etwa 30,48 Jahren verdoppelt.

====== d) ======

Berechne den Faktor...



... mit q = 1 + p/100 (wie üblich) und mit n = 72/p. Berechne also...



Überprüfe dann, ob dies ungefähr gleich 2 ist, was einer Verdoppelung des Kapitals entsprechen würde.

Für p = 3 erhält man:



Für p = 8 erhält man:



Für p = 7



Für p = 10 erhält man:



Diese Werte liegen alle ungefähr bei 2. Dementsprechend liefert die Näherungsformel in diesen Fällen tatsächlich eine Zeit, in der sich das Kapital näherungsweise verdoppelt.

Mein Mitbewohner hat einen.

Ich selbst brauche keinen. Wenn ich mir einen Film, eine Serie, oder sonstwas ansehen möchte, mache ich das an meinem PC in meinem Zimmer. Der PC-Bildschirm ist groß genug.

Nein, das ist falsch. Durch...



... ist nicht eine Stammfunktion zu...



... gegeben.

============

Dass deine Lösung falsch ist, kann man bereits daran erkennen, dass du eine Funktion (-(-2))-ten Grades, also eine Funktion 2-ten Grades, hast. Eine Stammfunktion dazu wäre dann eine Funktion 3-ten Grades, nicht eine Funktion (-1)-ten Grades.

====== Lösungsvorschlag =======



Eine mögliche Stammfunktion dazu wäre durch...



... gegeben.

Nein, das stört mich nicht.

... außer es ist etwas, was Dreck hinterlässt (irgendwas, was beispielsweise stärker bröselt, und man dann überall Krümel rumliegen hat; oder irgendwas mit viel Soße, wo dann die Soße runtertropft). Solange der Zug/Bus dadurch nicht verschmutzt wird, ist das für mich kein Problem.

Was soll den überhaupt mit dieser Schaltung gemacht werden? Vermutlich soll der Gesamtwiderstand (Ersatzwiderstand der Schaltung zwischen A und B) berechnet werden, oder?

Dann solltest du bedenken, dass du hier eine Brückenschaltung hast, die man nicht einfach so direkt mit Reihen- und Parallelschaltungen lösen kann. Eine mögliche Vorgehensweise ist, eine Dreieck-Stern-Transformation oder eine Stern-Dreieck-Transformation durchzuführen... Beispielsweise so...

Das Dreieck bestehend aus R₁₃, R₁₂, R₂₃ kann man in einen Stern bestehend aus R₁, R₂, R₃ umwandeln.