Nicht meins. Zu "barock" für meinen Geschmack. Interessant die Fernsehantenne auf dem Dach, wo steht das Haus?
Beim üblichen Lotto ist es 1 : (49 über 6).
Wenn ein Feld nur die Zahlen 1...20 hat, aber 6 angekreuzt werden, dann ist es 1 : (20 über 6) = 1 : 38760.
Die erste ist der Kosinus an der x-Achse gespiegelt, also -cos(x).
Dann kommt oben rechts ein etwas auseinandergezogener Sinus. Der Sinus wäre bei Pi/2 schon gleich 1, deshalb ist es hier sin(x/2).
Als nächstes eine etwas nach unten verschobene Sinuskurve, sin(x) - 1/2.
Es folgt eine Sinuskurve, die in x-Richtung gestaucht, aber in y-Richtung gestreckt ist, daher 2 * sin(2x).
Den Rest solltest du jetzt selber versuchen.
Wenn man die Erdkrümmung vernachlässigt, dann geht es hier um ein rechtwinkliges Dreieck, b liegt auf der Erdoberfläche und ist die Entfernung zum Flughafen, a ist 10 km und c ist die Fluglinie. Der Winkel zum Flughafen darf höchstens 10° betragen, damit ist a/b = tan(10°). Daraus kannst du b berechnen, 10 / tan(10°).
Finde ich jetzt nicht voll umständlich. Substitution u = ln(x) geht etwas kürzer, allerdings braucht es bei Substitution oft eine gute Idee, wie man substituiert.
Berechne das charakteristische Polynom der kongruenten Matrix, also
det (S^T A S - lambda I )
= det (S^T A S - lambda S^T I S ) (??)
= det (S^T (A - lambda ) S ) (??)
= det (S^T ) det(A - lambda ) det(S) (??)
= ??
und begründe jeden Schritt.
Weiss nicht genau was du machen willst, auf
https://stackexchange.com/sites#
könntest du einen passenden tag suchen, vielleicht data science,
https://datascience.stackexchange.com/
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Jein, Muttersprache ist Dialekt, ich wechsle ständig zu "hochdeutsch" und zurück.
Anonym, anonymer ...
Am anonymsten ist die Frage, die gar nicht erst gestellt wird. Wäre mir lieber als "inkognito"
Bei der Berechnung des Limes wird x festgehalten, n wächst gegen unendlich. Also kann man n auch erst ab einer gewissen Größe betrachten, wenn kleine n stressig sind. Im vorliegenden Fall soll der Nenner nicht null werden können. Das erreicht man beispielsweise mit n > 4x^2, oder äquivalent dazu |x| < Wurzel (n) / 2.
Ein möglicher Beweisansatz:
Setze L_n = K_1 n ..... n K_n, (n>=1) also den Durchschnitt ("n") über die ersten n Mengen.
Wähle x_n aus L_n (n>=1).
Somit wird eine Folge {x_n, n>=1} konstruiert, die in K_1 eine konvergente Teilfolge hat (hier nutzen wir die Kompaktheit). Das heisst, es gibt einen Häufungspunkt x in K_1.
Zu zeigen ist noch, dass der Häufungspunkt in jedem K_n liegt. Hier sehe ich noch nicht ganz klar, jedenfalls liegt die Folge ab Index n in K_n, so dass der gleiche Häufungspunkt x wie für K_1 gewählt werden könnte.
Die angegebene Funktion ist für x = -Wurzel(n) nicht definiert, ebenso wenig wie ihre Ableitungen. Da man sie um den Punkt 0 entwickeln möchte, muss also x > -Wurzel(n) sein. Wenn man sich auf ein symmetrisches Intervall um die Null beschränkt, heisst das |x| < Wurzel(n) oder n > x^2.
Und ja, es wird nicht oft auf Nachfragen geantwortet und ja, viele nutzen eine Antwort als Nachfrage, vielleicht weil es mehr Punkte bringt.
Die Wahrscheinlichkeit hängt davon ab, wie viele Zahlen noch in der "Urne" verfügbar sind. Das kann ich aus der Aufgabe nicht ersehen. Wenn es keine Limitierung gibt, dann hat jede der Zahlen von 0 bis 9 die gleiche Wahrscheinlichkeit. Du musst dann die Kombinationen zählen, die zum Sieg von Hella bzw. Tom führen. Die Wahrscheinlichkeit, dass Hella gewinnt, ist dann die Anzahl der Kombinationen die zu ihrem Sieg führen geteilt durch die Anzahl aller Kombinationen.
Rechnen wir mit Seitenlänge 1.
Dann hat das Achteck nach Formelsammlung die Fläche 2 + 2 Wurzel (2).
Die Diagonale, also die Höhe des Dreiecks, ist nach Formelsammmlung 1 + Wurzel(2). Die Fläche des Dreiecks ist dann (1 + Wurzel (2)) / 2.
Macht einen Anteil von 1/4.
Das hätte man wahrscheinlich durch schlaue Überlegung, nicht durch Rechnen herauszufinden sollen .....
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Nachtrag: zeichnet man das Dreieck mit der Spitze nur bis zum Mittelpunkt des Achtecks, dann bedeckt es offensichtlich ein Achtel dessen. Streckt man nun das Dreieck wie abgebildet um den Faktor 2, dann bedeckt es ein Viertel. Geht also ohne Rechnen....
Bei der Basis 1/2 wird eine geschickte Halbierung des Dreiecks verwendet, bei der Basis 1/3 eine geschickte Drittelung. Bei der Basis 1/7 sind es 7 Teile, wovon das in der Mitte wieder ein gleichseitiges Dreieck ist, die anderen 6 (vielfaches von 3) mit einer gewissen Symmetrie darum angeordnet. Bei einer Basis von 5 müsste man 5 Teile finden, und dabei wieder eine gewisse Symmetrie im Dreieck finden, für alle 5 oder zumindestfür 4. 5 und 3 oder 4 und 3, das macht Mühe, ich sehe keinen Ansatz.
(g) zu lösen sind folgende Gleichungen:
ax - ln(x) = ay - ln(y), und
y - x = 2 (ax - ln(x))
für y > x
(h) von der Abszisse des Minimum bis unendlich
Den Normalenvektor kann man direkt aus der Ebenengleichung ablesen, seine Koordinaten stehen vor x, y und z.
Die angegebene Lösung hat also die gesuchte Richtung, und wenn man t=0 setzt sieht man, dass sie auch durch den gewünschten Punkt geht.
Es geht hier um die bedingte Wahrscheinlichkeit
P( U1 | "gelb oder blau" ) = P( U1 und "gelb oder blau" ) / P( "gelb oder blau" )
P( U1 und "gelb oder blau" ) = 1/2 * 2/6 = 1/6
P( "gelb oder blau" ) = 1/2 * 2/6 + 1/2 * 1/2 = 5 / 12
Der gesuchte Wert ist damit 2 / 5.
Das ist der formal korrekte Ansatz, jeanyfan hat die dabei zugrundeliegende Idee erklärt.
"Es irrt der Mensch solang er strebt."
Gilt auch für Mathematiker.