Wie löst man diese Aufgabe?

Wir wollen y isolieren, also dass das iwie so aussieht: y = ...
Dazu rechne ich erst mal plus x auf beiden Seiten: Das kann man auch schöner schreiben:Jetzt multipliziert man mit 2, damit man nur noch y auf der linken Seite hat:Somit hast du die erste Gleichung nach y aufgelöst.

Als erstes muss die -8 weg, also rechne ich plus 8:Das kann man noch schöner schreiben als:Jetzt teilen wir durch 2 um die 2 vor dem y wegzubekommen:Zusammengefasst:

Wir wollen einen x und einen y-Wert finden.

Die erste Gleichung besagt: y = 2(x - 1)
Die zweite Gleichung sagt: y = 4 - x

Das bedeutet: 2(x - 1) = y = 4 - x
Woraus folgt, dassJetzt können wir die Klammer erst einmal auflösen:Jetzt stellen wir nach x um, indem wir erst einmal alle Zahlen auf eine Seite und alle x auf die andere Seite bringen. Zunächst plus x:Die x kann man zusammenfassen:Jetzt noch +2:Und durch 3:Nun haben wir den x-Wert gefunden und brauchen nun den y-Wert. Wir haben ja in den ersten beiden Schritten schon nach y umgestellt. Daher können wir jetzt eine der beiden nutzen und einfach x einsetzen. Such dir eine aus, ich nehme die erste:

Eingesetzt x=2:



Jetzt bist du theoretisch schon fertig, aber du kannst das Ergebnis überprüfen, indem du in beide Werte einmal in beide Ursprungsgleichungen einsetzt.

Eingesetzt x=2 und y=2:Für die erste Gleichung stimmt es also; jetzt die zweite:Eingesetzt x=2 und y=2:Stimmt auch für die zweite Gleichung, was also bedeutet: Wir haben alles richtig berechnet und sind hier fertig.

Bei Fragen gerne fragen!

Hallo Leila729,

erst einmal musst du, wie beschrieben, beide Gleichungen nach y auflösen:

(1)

1/2y - x = -1 *2

y - 2x = -2 +2x

y = 2x - 2

(2)

2y - 8 = -2x +8

2y = -2x + 8 /2

y = 8 - x

Jetzt kannst du die erste Gleichung mit der zweiten gleichsetzten und dann nach x auflösen:

2x - 2 = 8 - x + x + 2

3x = 10 /3

x = 10/3

Die Lösung kannst du nun in einer der beiden Anfangsgleichungen einsetzten um y zu ermitteln.

LG Moon^^