Strahlensatz Mathe?

Hi, ich bin in der 9. Klasse (Realschule) und wir haben neulich erst Strahlensatz gemacht... aber nicht sowas, deshalb weiß ich nicht, ob ich dir eine große Hilfe bin. Das sieht ziemlich kompliziert aus.

Solche Aufgaben haben wir gerechnet. Unser Mathe Lehrer hat das so erklärt (Kasten rechts): Eine kurze Seite verhält sich zu einer Langen genauso, wie eine andere Kurze zu einer anderen Langen. Oder eine lange Seite verhält sich zu einer anderen Langen genauso wie eine Kurze zu einer anderen Kurzen. Oder eine lange Seite verhält sich zu einer Kurzen genauso wie eine andere Lange zu einer anderen Kurzen. (verhält sich zu = Bruchstrich)

Beispiel (links):

Die kurze Seite mit 4cm (rot) verhält sich zu der zweiten kurzen Seite mit 8cm (Gerade a, rot) genauso wie die lange Seite mit 6cm (grün) sich zu der langen Geraden b (grün, gesuchter Wert) verhält.

Wichtig: Die Geraden a und b sind parallel und stehen in den Brüchen, die ich aufgestellt habe, beide unterhalb des Bruchstrichs. Sie könnten auch überhalb stehen, also 8/4 = x/6 aber niemals 4/8 = x/6 oder 8/4 = 6/x

Dann habe ich überkreuz die Zahlen miteinander multipliziert, durch 4 geteilt und kam auch das Ergebnis 12, was Sinn macht, denn 4 verdoppelt sich zu 8 und wenn sich 6 genauso verhält, verdoppelt es sich logischerweise zu 12.

Jetzt zu deiner Aufgabe:

Ich hab einfach auf gut Glück die Nr.15 b) gemacht. Ich dachte mir, vielleicht funktioniert das ja genauso. Auch hier gibt es zwei kurze und zwei lange Seiten. Die kurzen Seiten sind gegeben: der Abstand zwischen Loch und Schirm (12cm) und die Größe der Reflexion auf dem Schirm (4cm). Außerdem ist eine lange Seite gegeben: der Abstand zwischen dem Karton und dem Objekt (30cm). Gesucht ist die Größe des Objekts.

Rechenweg: als Brüche aufschreiben, überkreuz multiplizieren, durch 12 teilen. Ergebnis: 10cm

Zehn Zentimeter sind für einen Baum ziemlich klein, aber wenn ich mir vorstellte, dass die Reflexion 4cm groß ist bei einem Karton, der nur 12 cm lang ist, finde ich die Größe passt eigentlich. Vielleicht macht das Sinn.

Idk, ich hoffe ich konnte helfen.