Ratten im beheizten Stall auf Balkon halten?

Wir haben 4 Rattenböcke die wir sehr lieben, aber der Geruch ist in der Wohnung nicht zu ertragen. Wir haben alles versucht, Streu, Matten, Flies, Pellets… jeden Tag säubern, alle 3 Tage säubern…usw. Aber für uns ist das keine zufriedenstellende Lösung. Jetzt überlegen wir, einen Schuppen auf den Balkon zu bauen(mit großem Fenster, wo wir unsere kleinen Freunde samt Käfig unterbringen können. Der Schuppen wäre isoliert und hätte eine Infrarotheizung (oder andere Heizung) drin. Hat damit jemand schon Erfahrung gemacht-vielleicht auch mit anderen Nagetieren? Also Zugluft gäbe es keine, relativ konstante Temperaturen durch gesteuertes Thermometer (Heizung geht bei gewisser Temperatur an und wieder aus)