Gerät für Betrieb bei Kleinanzeigen kaufen, steuerlich absetzbar?

Da es ein Privatkauf ist, kann ich es trotzdem von den Steuern absetzen?

Grundsätzlich ja. Alles was für den Betrieb aufgewendet wird, sind Betriebsausgaben nach § 4 Abs. 4 EStG. Je nach Höhe des Wertes, muss das Gerät jedoch über die Nutzungsdauer abgeschrieben werden (AfA) nach § 7 EStG. Ein Vorsteuerabzug nach § 15 UStG ist jedoch nicht möglich.

Reicht es, wenn der Verkäufer mir einfach eine Quittung ausstellt?

Ja.

Der Verkäufer sollte Dir dazu eine Quittung ausstellen und am besten das Geld überweisen. FA sind da eigen.

Vorsteuer kannst Du natürlich nicht geltend machen, aber bist mit Gewerbe nicht genötigt, ausschließlich Neuware zu kaufen.